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Modéré par: Jeet-chris, Thierry, Zauctore
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dérivées partielles
Envoyé: 14.02.2006, 11:32

Voie lactée


enregistré depuis: jan. 2006
Messages: 121

Status: hors ligne
dernière visite: 04.10.07 		bonjour tout le monde^^

voila j'ai un exos pour jeudi et j'ai un peu de mal.

alors: on a f(x,y) une fonction avec x=rcos(theta) et y=rsin(theta)

si g(x,y)=f(rcos(theta),rsin(theta))

1)calculer (delt)g/(delt)r et (delt)g/(delt)(theta) en fonction de (delt)f/(delt) et (delt)f/(delt)y.

puis (delt)f/(delt)x et (delt)f/(delt)y en fonction de (delt)g/(delt)r et (delt)g/(delt)(theta)

2)en deduire lexpression du laplacien en polaire de (delt)^2f/(delt)x^2 + (delt)^2f/(delt)y^2

pour la premiere je crois avoir reussie mais la 2) je n'y arrive pas du tout.mais ce serais bien qu'on refasse tout.

je vous en remercie d'avance



modifié par : Zauctore, 14 Fév 2006 @ 13:16
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Envoyé: 14.02.2006, 13:31

Cosmos
madvin

enregistré depuis: oct. 2005
Messages: 782

Status: hors ligne
dernière visite: 02.09.07 		Salut,

indique nous les résultats que tu as trouvés, on pourra te corriger comme ca.
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Envoyé: 14.02.2006, 18:39

Voie lactée


enregistré depuis: jan. 2006
Messages: 121

Status: hors ligne
dernière visite: 04.10.07 		bonjour,

alors pour la 1) j'ai trouvé:

(delt)g/(delt)r=cos(theta)(delt)f/(delt)x + sin(theta)(delt)f/(delt)y


et (delt)g/(delt)(theta)=-sin(theta)(delt)f/(delt)x + rcos(theta)(delt)f/(delt)y



ensuite (delt)f/(delt)x=cos(theta)(delt)g/(delt)r - sin(theta)/r (delt)g/(delt)(theta)



enfin (delt)f/(delt)y=sin(theta)(delt)g/(delt)r +cos(theta)/r (delt)g/(delt)(theta)


voila pour la une mais je n'arrive pour la deux pouvez vous maider svp^^
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