Bonjour, j'ai beaucoup de mal avec un exercice, je n'ai vraiment pas réussis à le faire, alors j'espere que vous pourrez m'aider !!
Je n'arrive meme pas a faire la représentation graphique, je sais je suis un peu nul :/
Oui c'est ça...
Donc que signifie : " la courbe C est entièrement située au-dessus de l'axe des abscisses" ? Fais un petit schéma quelconque sur un brouillon pour mieux le comprendre...
Voilà c'est bien ça... un schéma est toujours très utile pour mieux comprendre les choses et éviter les bourdes... n'oublie jamais cela...
Donc comment montrerais-tu cette propriété ?
Quelle est la condition suffisante pour qu'elle soit juste ? (regarde bien la forme de l'expression de f(x) )
f(x) = 2 / (x² - 1) est une fraction, donc f(x) > 0 si et seulement si le numérateur et le dénominateur ont le même signe. Comme 2 > 0, alors il faut que x² - 1 > 0.
Comment démontres-tu donc que x² - 1 > 0 ? Sachant que x > 1.
Oui c'est bien la méthode mais il manque des explications :
1 < a < b
1 < a^2 < b^2 [b]car la fonction carré est strictement croissante sur [1;+inf/[.[/b]
0 < a^2-1 < b^2-1
1/(a^2-1) > 1/(b^2-1) car la fonction inverse est strictement décroissante sur [0;+inf/[.
2/(a^2-1) > 2/(b^2-1)
donc f(a) > f(b) donc f décroissante sur ]1; +inf/ [
Pour la 4, il faut que tu trouves d'abord quelle est l'ordonnée d'un point situé à 1mm au-dessus de l'axe des abscisses. C'est juste une question de conversion : je te rappelle que l'unité de ton dessin est de 2cm... cela signifie qu'un point d'ordonnée 1 se situe ???cm au-dessus de l'axe des abscisses.
Quelle est donc cette ordonnée ?
Comme on te demande de trouver l'ensemble des x pour lesquels la courbe est à moins de 1mm de l'axe des abscisses, cela te revient tout simplement à résoudre une inéquation : f(x) < ordonnée d'un point situé à 1mm au-dessus de l'axe des abscisses.
Pour dessiner la courbe il faut que tu fasses d'abord un tableau de valeurs.
Tu dessines un tableau dans lequel tu fais apparaitre un certain nombre suffisant de x pour lesquels tu calcules f(x).
Tu dessines l'ensemble de ces points sur ta feuille, et puis tu les relies le plus proprement possible, en n'oubliant pas de jeter un oeil sur le tableau de variations.
Pour résoudre graphiquement f(x) = 2, il te suffit de dessiner la droite d'équation y=2, et de regarder les abscisses des points d'intersection de cette droite avec la courbe C : ces abscisses sont les solutions de cette équation.
41, mais jsuis pas sûr du tout ! 
