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christo974
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Envoyé: 25.04.2007, 14:01
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Bonjour tous le monde, voila une petite énigme que certains connaissent peut être.
Est-ce que 1=0.99999.......?
0.999999..... étant un nombre infini.
La réponse est oui aussi bizarre soit il. Qui est capable de le démontrer? Je donnerai ensuite la solution.
merci, réfléchissez bizn. 
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miumiu
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Envoyé: 25.04.2007, 14:23
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Cosmos
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coucou
en effet c'est une "énigme" extrèmement connue que tu nous donnes ^^
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christo974
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Envoyé: 25.04.2007, 14:35
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Ben ui je c'est. Mais je voulai marqué quelque chose. lol!
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miumiu
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Envoyé: 25.04.2007, 14:39
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Cosmos
enregistré depuis: mar. 2006
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Si tu ne sais vraiment pas quoi faire je peux te donner du travail moi  lol
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christo974
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Envoyé: 25.04.2007, 14:46
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lol, nan c bon je découvre un peu le site, je suis nouveau. 
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miumiu
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Envoyé: 25.04.2007, 14:53
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Cosmos
enregistré depuis: mar. 2006
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oui je le vois (évite de t'exprimer en sms ^^)
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christo974
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Envoyé: 25.04.2007, 14:57
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Oups, pardon. C'est une habitude que j'ai. Mais bon ,je vais faire attention et merci pour le site.
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Thierry
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Envoyé: 26.04.2007, 08:31
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Webmaster
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Salut,
La démonstration de ton énigme n'est pas si loin : 1=0.999...
modifié par : Thierry, 26 Avr 2007 - 08:32
Thierry
Prof de math à Paris.
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christo974
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Envoyé: 27.04.2007, 16:05
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voila la réponse!
soit x=0.999999999................
donc 10x=9.999999...............
et
9+x=9.9999999.........
donc 10x=9+x
9x=9
donc x=9/9=1
donc 1=0.999999999999999............ 
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Bibir
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Envoyé: 11.01.2008, 23:59
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Une étoile
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dernière visite: 19.02.08
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Je ne la connaissais pas, cette énigme...C'est étrange La démonstration est parfaitement raisonnable, la solution ne l'est pas, par contre!
La vie est toujours pleine de mystères!
modifié par : Bibir, 11 Jan 2008 - 23:00
Abir
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raycage
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Envoyé: 12.01.2008, 03:18
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Modérateur
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dernière visite: 27.08.08
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Oui, cela paraît étrange, et en plus il n'y a pas que 1, en fait tout nombre décimal (c'est-à-dire qui peut s'écrire avec un nombre fini de chiffres après la virgule) peut s'écrire de deux manières différentes, on dit qu'il a deux écritures décimales :
*l'écriture dite propre qui est l'écriture que l'on utilise habituellement, l'écriture avec un nombre fini de décimales, par exemple 1 ou 0,315.
*l'écriture dite impropre qui est l'écriture moins connue, qui utilise une infinité de décimales (notamment une infinité de 9), par exemple 0,99999 ... (qui s'écrit aussi }) ) ou 0,314999... (qui s'écrit aussi }) )
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