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Probabilité - calcul de lancé de dé à 20 faces |
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legosbo
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Envoyé: 02.05.2008, 16:07
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enregistré depuis: mai. 2008
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dernière visite: 03.05.08
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Bonjour à tous,
Je souhaiterais automatiser le calcul d'une probabilité sous excel, mais avant cela, je dois déjà trouver une formule générique qui s'applique à tous les cas, et c'est pour ça que je suis là : Je n'arrive pas à m'en sortir !! 
Alors voilà le problème:
Sur N (variable, mais inférieur à 50) lancers de dé à 20 faces numérotées de 1 à 20,
quelle est la probabilité d'obtenir EXACTEMENT K (K peut être égal à 1, 2, 3 ou 4) fois un 1 ?
quelle est la probabilité d'obtenir EXACTEMENT K (K peut être égal à 1, 2, 3 ou 4) fois un 1 ou un 2 ?
Merci pour votre aide
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Thierry
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Envoyé: 03.05.2008, 10:05
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Webmaster
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dernière visite: 23.08.08
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Salut,
Ce genre de probabilité est donné par la loi binomiale :
={N\choose i}\left(\frac{1}{20}\right)^i\left(\frac{19}{20}\right)^{N-i})
Dis-moi si tu vois comment l'utiliser.
Thierry
Prof de math à Paris.
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legosbo
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Envoyé: 03.05.2008, 17:54
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Merci de ta réponse Thierry.
Oui, j'ai bien compris comment cette formule fonctionne. Et je me suis donc aperçus que mon énoncé n'était pas tout à fait correct.
En fait, prenons K=1 pour fixer les idées, mon énoncé disais "exactement K". Avec cette formule, au-delà de 20 tentatives, la probabilité redescend (du fait qu'on a plus de chance d'avoir plus que K fois 1 avec le dé.
Et ce n'est pas exactement ce que je voulais, je voudrais en fait la probabilité d'avoir AU MOINS K fois 1 avec N lancés.
Y a t'il une possibilité de calculer ca simplement pour K appartient à 1-4 ?
Merci
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Thierry
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Envoyé: 03.05.2008, 17:59
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Webmaster
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dernière visite: 23.08.08
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C'est un peu confus. Je n'ai pas tout compris ...
Si tu veux calculer la probabilité de "au moins i fois" il faut faire des sommes avec la formule que je t'ai donnée.
Ainsi la probabilité d'obtenir "au moins i fois un des nombres" est la probabilité de l'obtenir i fois + celle de l'obtenir i+1 fois + celle de l'obtenir i+2 ... etc ...
C'est assez compliqué en effet et justifie pleinement l'utilisation d'excel ...
Thierry
Prof de math à Paris.
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legosbo
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Envoyé: 03.05.2008, 18:44
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C'est bien ce que je craigniez, une formule à rallonge
Merci pour ta réponse, je vais voir comment je peux faire ça sous excel le plus simplement possible.
A+++ et bon week-end
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