Un sondage effectué récemment dans une région montagneuse à propos de la construction d'un barrage donne les résultats suivants :
65% des personnes interrogés sont contre la construction du barrage.
Parmi les personnes qui sont contre cette construcion, 70% sont des écologistes.
Parmi des personnes favorables à la construction, 20% sont des écologistes.
On interroge au hasard une personne interrogée lors du sondage :
C l'évènement :"la personne interrogée est contre la construction"
E l'évènement :"la personne interrogée est écologiste"
F l'évènement :"la personne interrogée est contre la construction et n'est pas écologiste"
1)Calculer P(C), P(E/C) et P(E/C où C est contraire de C)
2a)Calculer la probabilité que la personne interrogée soit contre la construction du barrage et soit écologiste.
b)Calculer la probabilité que personne interrogée soit pour cette construction du barrage et soit écologiste.
c)En déduire la probabilité que la personne interrogée soit écologiste.
3a)Montrer que P(F)=0,195.
b)On choisit au hasard 5 personnes interrogées, quelle est est la probabilité qu'il y en ait au moins une qui soit contre la construction du barrage et ne soit pas écologiste? On suppose que les choix des 5 personnes sont indépendants les uns des autres.
