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couple normé de coordonnées barycentriques |
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stan75
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Envoyé: 21.05.2008, 19:07
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Constellation
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dernière visite: 07.09.08
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bonjour, pourriez-vous s'il vous palit m'apporter votre aide pour l'exercice suivant
soit d une droite et A et B deux points distincts de d
a) monter que tout point M de d est la barycentre de (A;a) (B;b) avec a et b deux réels tels que a+b=1
b) monter que le couple (a;b) est unique: on le nomme couple normé de coordonnées barycentriques de M dans le repère affine (A;B) de la droite d ( je sais qu'il faut passer par un raisonnement par l'absurde mais j'avoue ne pas tout comprendre, surtout la phrase)
c) déterminer, pour chacun des points suivants , le couple normé de coordonnées barycentriques dans le repère affine(A;B)
-I milieu de [AB]
-le symétrique de A par rapport à B
- le symétrique de B par rappor à A
merci d'avance pour votre aide
modifié par : Thierry, 22 Mai 2008 - 22:37
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Thierry
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Envoyé: 21.05.2008, 21:41
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Webmaster
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Salut,
a) Si M appartient à d alors il existe une unique réel k tel que AM =k.AB
En partant de cette égalité vectorielle tu cherches à parvenir à une autre égalité de la forme a.MA+b.MB=0 et tu vérifieras que a+b=1 quelquesoit k.
b) A partir du moment où k est unique, a et b que tu auras exprimé en fonction de k sont uniques également.
c) C'est l'application des 2 questions précédentes. Il s'agit de trouver 3 valeurs de k pour les 3 cas différents.
Dis-moi quoi ...
Thierry
Prof de math à Paris.
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stan75
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Envoyé: 22.05.2008, 19:30
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Constellation
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dernière visite: 07.09.08
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merci beaucoup cela m'a permis de résoudre l'exercice mais après en classe je n'ai pas osé demander à quoi servaient ce genre de couples normés de coordonnées barycentriques de peur de passser pour un idiot! quelqu'un pourrait-il m'éclairer et m'aider à savoir pourquoi trouve t-on un tel couple égale à 1 merci d'avance
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Thierry
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Envoyé: 22.05.2008, 22:15
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Webmaster
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De la même manière qu'une abscisse sur un axe, cela permet de définir de manière unique la position d'un point M sur la droite (AB) ...
Thierry
Prof de math à Paris.
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