Intégration par parties

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Modéré par: Thierry, Jeet-chris, zoombinis, Zorro, raycage

	Intégration par parties

adher01	Envoyé: 25.05.2008, 09:00
Galaxie enregistré depuis: avr. 2006 Messages: 163 Status: hors ligne dernière visite: 25.05.08	Bonjour. Je m'entraine pour le bac et alheureusement j'ai trouvé un exercice que je ne comprend pas, j'ai le corrigé mais lui n'on plus je ne le comprend pas donc si vous y arrivé que je suis la . On sait que pour x>0 $\frac{x}{e^x -1}$ $= x(\frac{e^-x}{1-e^-x })$ En déduire que ∫₁³f(x)dx= $3ln (1-\frac{1}{e^3})-ln(1-\frac{1}{e})-$ ∫₁³ln(1-e^-x)dx Donc la formule de l'intégartion par partie est : ∫_b^af(x)dx=[uv]₁³-∫₁³u'vdx Et voila je suis bloquée. adher01 ;) La vie ne vaut d'être vécue que si elle est vécue comme un rêve............


Thierry	Envoyé: 25.05.2008, 09:33
Webmaster enregistré depuis: jui. 2004 Messages: 1893 Status: hors ligne dernière visite: 23.08.08	Salut, En effet il s'agit d'appliquer la formule de l'intégration par parties. ∫uv'=uv-∫u'v avec u=x et v'=e^-x/(1-e^-x) Pour trouver v, tu dois reconnaître une forme f'/f. Tu t'y retrouves ? Thierry Prof de math à Paris.

adher01	Envoyé: 25.05.2008, 09:43
Galaxie enregistré depuis: avr. 2006 Messages: 163 Status: hors ligne dernière visite: 25.05.08	Donc u'=1 et v= [e^-x/1-e^-x] C'est ça ? La vie ne vaut d'être vécue que si elle est vécue comme un rêve............

Thierry	Envoyé: 25.05.2008, 09:56
Webmaster enregistré depuis: jui. 2004 Messages: 1893 Status: hors ligne dernière visite: 23.08.08	Thierry Pour trouver v, tu dois reconnaître une forme f'/f. Thierry Prof de math à Paris.

adher01	Envoyé: 25.05.2008, 10:05
Galaxie enregistré depuis: avr. 2006 Messages: 163 Status: hors ligne dernière visite: 25.05.08	f(x)=x( $\frac{e^-x}{1-e^-x}$ ) or f'(1- e^-x)= e^-x On obtient dnc f'/f cependant il reste le x devant .? adher01 ;? La vie ne vaut d'être vécue que si elle est vécue comme un rêve............

raycage	Envoyé: 25.05.2008, 16:54
Modérateur enregistré depuis: avr. 2006 Messages: 1211 Status: hors ligne dernière visite: 27.08.08	salut adher01, oui mais v'(x)=e^-x/(1-e^-x) et c'est une primitive de v' que tu cherches. modifié par : raycage, 25 Mai 2008 - 16:54