Formule du polynôme de Lagrange.

Comment trouver une fonction qui passe par des points déterminés ?

Soient $x_1,x_2,x_3,...x_n$ et $f(x_1),f(x_2),...f(x_n)$

alors la fonction recherchée est de la forme :

$f(x) = \dfrac{f(x_1)(x-x_2)(x-x_3)...(x-x_n)}{(x_1-x_2)...(x_1-x_n)} +\dfrac{f(x_2)(x-x_1)(x-x_3)...(x-x_n)}{(x_2-x_1)(x_2-x_3)...(x_2-x_n)}+ ...$

$+ \dfrac{f(x_n)(x-x_1)(x-x_2)...(x-x_{n-1})}{(x_n-x_1)(x_n-x_2)...}$

Note : Extrait du Math-forum

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