Les statistiques en 5ème
Les statistiques sont une science importante. Leur usage est très répandu : on en voit dans les médias, en politique, en physique, dans le sport...
Malheureusement, on peut faire dire à peu près n'importe quoi aux nombres si on n'en connait pas leur réelle définition et leur réelle interprétation.
Il faut donc avoir une connaissance parfaite des différents indicateurs statistiques, ainsi que du vocabulaire qui en découle afin de bien comprendre l'information qui est traitée.
Car une mauvaise connaissance de ces indicateurs impliquera une compréhension erronée de la situation et, peut-être, des prises de position insensées.
Ce cours destiné aux classes de 5ème en collège, a pour but de poser les bases de vocabulaire et de présentation qui vont servir dans le cours sur les statistiques des prochaines classes de 4ème et de 3ème, ainsi que les cours de lycée.
I. Effectifs et fréquences
Définition :
On considère une série de données qu'on appelle généralement une série statistique.
- L'effectif d'une valeur est le nombre de fois qu'apparait la valeur dans la série.
- L'effectif total est la somme de tous les effectifs des données.
- La fréquence d'une donnée est le quotient de l'effectif de cette donnée par l'effectif total.
Exemple :
On fait un sondage dans une classe dont l'effectif total, c'est-à-dire le nombre total d'élèves, est 26. :
Nombre de frères et soeurs 0 1 2 3 4 Effectif 3 11 8 3 1 Fréquence On remarque ici que :
.
Remarque :
Une fréquence peut aussi s'exprimer en forme décimale ou en pourcentage. Ici, par exemple, la fréquence des élèves ayant 1 frère ou 1 soeur est .
II. Regroupement par classe
Dans certains cas où les données de la série sont trop importantes, on peut les regrouper par classe.
Par exemple, voici la liste des tailles des élèves de la classe précédente :
1,70 ; 1,52 ; 1,65 ; 1,53 ; 1,63 ; 1,50 ; 1,54 ; 1,51 ; 1,60 ; 1,46 ; 1,55 ; 1,62 ; 1,55 ; 1,52 ; 1,54 ; 1,68 ; 1,69 ; 1,59 ; 1,66 ; 1,53 ; 1,56 ; 1,56 ; 1,53 ; 1,60 ; 1,68 ; 1,58.
Regroupons les valeurs dans un tableau de données :
| Tailles des élèves (en m) | 1,45 t 1,50 | 1,50 t 1,55 | 1,55 t 1,60 | 1,60 t 1,65 | 1,65 t 1,70 | 1,70 t 1,75 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Effectif | 1 | 9 | 6 | 4 | 5 | 1 |
III. Représentation en histogramme
On peut représenter graphiquement la situation du paragraphe précédent à l'aide d'un diagramme en histogrammes.
Pour poursuivre ce cours sur le sujet des statistiques en 5ème, vous pouvez consulter la suite pour la classe de 4ème, ainsi qu'un sujet d'exercice statistiques pour la 3ème, évoqué sur notre forum.
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