Calculer avec des complexes - Terminale

Objectifs

Explication par des exemples et en couleurs des calculs sur des nombres complexes : addition, multiplication, division et carré.

Cours vidéo

Résumé

La vidéo commence par expliquer ce que signifie l'égalité de deux nombres complexes : égalité des parties réelles et égalité des parties imaginaires.

La somme très simple s'obtient en additionnant entre elles les parties réelles et en additionnant entre elles les parties imaginaires.

Afin d'éviter les formules compliquées, le produit est expliqué par un exemple et en couleurs : on applique simplement la distributivité de la multiplication.

Le quotient nécessite l'usage du nombre complexe conjugué et la formule du produit d'un nombre complexe par son conjugué : $(x+iy)(x-iy)=x^2+y^2$

Enfin, il est fait usage de l'identité remarquable $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$ pour élever un nombre complexe au carré.

Au final des exemples simples pour comprendre les opérations de base sur les nombres complexes, avec à chaque fois, une insistance particulière pour bien distinguer la partie réelle et la partie imaginaire obtenues.

Proposé par kiffelesmaths.com

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