Les fonctions affines en 3ème
I. Partie algébrique
1.Définitions
Soient et des rééls.
Définition 1:
Une fonction est dite affine lorsqu’elle est de la forme =
Définition 2:
Une fonction est dite linéaire lorsqu’elle est de la forme =
Définition 3:
Une fonction est dite constante lorsqu’elle est de la forme =
Vocabulaire:
Le nombre est le coefficient directeur de la fonction.
Le nombre est appelé l’ordonnée à l’origine , car . (voir partie graphique)
2.Exemples:
est une fonction affine
Son coefficient directeur est et son ordonnée à l'origine
est une fonction linéaire de coefficient directeur
est une fonction constante et
Remarques:
Une fonction linéaire est une fonction affine avec
Une fonction constante est une fonction affine avec
Une fonction affine n'est pas forcément linéaire ou constante.
II. Partie graphique
1.Représentation graphique.
Propriété:
La représentation graphique d’une fonction affine est une droite.
Remarques:
- Cette droite ne passe pas forcément par l’origine du repère, sauf si c'est une fonction linéaire.
- Si une fonction affine est constante, son tracé est une droite parallèle à l’axe des abscisses.
2.Exemple-Méthode:
On désire représenter la fonction
-
f est une fonction affine car elle est du type
-
Sa représentation est donc une droite
-
on complète le tableau suivant en choisissant deux valeurs pour :
-
On place les points et dans un repère
-
On trace la droite
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